Question

菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为（　　）

A． 3 5

B． 4 5

C． 7 25

D． 24 25

Answer 1

菱形的对角线互相垂直平分，因而OA=3，OB=4．
在Rt△AOB中利用勾股定理得到：AB=5．
∴BC=5．
过A作AE⊥BC于点E，
菱形ABCD的面积是

1

2

?AC?BD=BC?AE，
即

1

2

×6×8=5×AE，则AE=

24

5

，
所以∠ABC的正弦是

AE

AB

=

24

25

．
故选D．