Question

17、下图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答：

（1）计算第8个三角形要用几枚棋子？
（2）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数．
（3）第99个三角形要用棋子几枚数？

Answer 1

分析：（1）易得第1个图形中棋子的个数，进而得到其余图形是在第一个图形中棋子个数的基础上增加了几个3即可；
（2）由（1）可得相应规律；
（3）把n=99代入（2）得到的规律计算即可．

解答：解：（1）第1个三角形要3个棋子，
第2个三角形要3+3=6个棋子，
第3个三角形要3+3×2=9个棋子，
…
第8个三角形要用3+3×（8-1）=24枚棋子；
（2）第n个三角形所用棋子的枚数为3+3×（n-1）=3n；
（3）第99个三角形要用棋子枚数为3×99=297．

点评：考查图形的变化规律；得到每个图形中变化的量与n的关系和不变的量，是解决本题的关键．