Question

如下图是用棋子摆成的“T”字图案。

从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子。
（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？
（2）摆成第n个图案需要几枚棋子？
（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？

Answer 1

解：（1）26枚；
（2）因为第①个图案有5枚棋子，
第②个图案有（5+3×1）枚棋子，
第③个图案有（5+3×2）枚棋子，
依此规律可得第n个图案需5+3×（n-1）=5+3n-3=（3n+2）枚棋子；
（3）3×2010+2=6032（枚）。