题目内容
如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB．
（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；
（2）求∠COD的度数．
解：（1）如图：（2）∵∠AOB=50°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=25°，
又∵∠AOB与∠BOD互余，
∴∠AOB+∠BOD=90°，
∴∠BOD=90°-50°=40°，
∴∠COD=∠COB+∠BOD=25°+40°=65°．
故答案为：65°．
分析：根据余角的定义，作图即可，再根据角平分线的定义，可得出∠AOC=25°，根据余角的定义得出∠AOD，即可求出∠COD的度数．
点评：本题考查了余角的定义，以及角平分线的定义，要注意图形结合，难度适中．
练习册系列答案
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．