题目内容

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+m-1(m>0)与x轴的交点为A,B.

(1)求抛物线的顶点坐标;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

①当m=1时,求线段AB上整点的个数;

②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.

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