Question

解关于x y的方程组

ax+by=9 3x-cy=2

时，甲正确解出

x=2 y=4

，乙因把c抄错了，误解为

x=4 y=-1

，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：把甲的解代入方程组，乙因把c抄错了，方程组中第一个方程不含c，把乙的解代入方程组中第一个方程，列三元一次方程组求a、b、c的值．

解答：解：依题意，得

2a+4b=9 ① 6-4c=2  ② 4a-b=9  ③

，
③×4+①得18a=45，解得a=

5

2

，
把a=

5

2

代入③，得b=1，
由②得c=1，
所以，a=

5

2

，b=1，c=1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解．能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．