题目内容

如图是由等边三角形组成的图形，图中等腰梯形有．

[　　]

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案：C

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请阅读下列材料?：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=

，PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PB是等边三角形（可证），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而把AB放在Rt△APB（可证得）中，用勾股定理求出等边△ABC的边长为

．问题得到解决．?
[思路分析]首先仔细阅读材料，问题中小明的做法总结起来就是通过旋转固定的角度将已知条件放在同一个（组）图形中进行研究．旋转60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量关系BP′=PP′，于是△APP′就可以计算了．
解决问题：
请你参考李明同学旋转的思路，探究并解决下列问题：
如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

请阅读下列材料：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= $数学公式$ ，PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PB是等边三角形（可证），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而把AB放在Rt△APB（可证得）中，用勾股定理求出等边△ABC的边长为 $数学公式$ ．问题得到解决．?
[思路分析]首先仔细阅读材料，问题中小明的做法总结起来就是通过旋转固定的角度将已知条件放在同一个（组）图形中进行研究．旋转60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量关系BP′=PP′，于是△APP′就可以计算了．
解决问题：
请你参考李明同学旋转的思路，探究并解决下列问题：
如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= $数学公式$ ，BP= $数学公式$ ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

如图所示，每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。

（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（3）如果上图中小三角形边长为1，那么对应的几何体的表面积各是多少？

用M、N、P各代表三种简单几何图形（线段，等边三角形，正方形）中一种，如图所示是由M、N、P中两种图形组合而成的（组合用“*”表示）那么，下列各项所示的组合图形中，表示N*P的是（）