题目内容
用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
已知：在图中，ABCD是四边形，对角线AC与BD交于O，且AO=OC，DO=OB．
求证：ABCD是平行四边形．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：根据向量加法的三角形法则，有  ， ，
又∵ ∴ ∴四边形ABCD为平行四边形． |
，
，
可得AB与DC平行且相等，提示：
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欲证四边形是平行四边形，只需证一组对边平行且相等，根据相等向量的意义，只需证其中一组对边对应向量相等即可． |
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