Question

若-1＜x＜y＜0，比较：

1

x

 

1

y

．

Answer 1

分析：先作出

1

x

与

1

y

的差，然后根据已知条件分别判断分子、分母的符号，从而得出

1

x

-

1

y

的符号，进而得出结果．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

．
又∵-1＜x＜y＜0，
∴y-x＞0，xy＞0，
∴

y-x

xy

＞0，
∴

1

x

-

1

y

＞0，
∴

1

x

＞

1

y

．

点评：差比法是两个代数式比较大小的一般方法．依据是：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．