题目内容

小强用一张直径为10的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的周长是，面积是．

30 $\text{[math]}$
分析：本题是求圆内接正6边形的面积．易得正六边形的边长等于半径5，然后求面积．
解答：∵正六边形的边长等于半径5，
∴正六边形的周长是：6×5=30，
正六边形的面积=6× $\text{[math]}$ ×5×5×sin60°= $\text{[math]}$ ．
故答案是：30， $\text{[math]}$ ．
点评：考查了正多边形和圆，解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．