题目内容

方程 1-
1
2009
x=0的根是（　　）
A、-
1
2009
B、
1
2009
C、-2009
D、2009
分析：先移项，再化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：由1-
1
2009
x=0，得
1
2009
x=1，
∴x=2009．
故选D．
点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意本题直接移项，再化系数为1．
练习册系列答案
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（1）计算：-12009-
1
6
×[12-(-3)2]
（2）解方程：x-
x-1
2
=2-
x-2
3

（3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求3A-B．
观察：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来
 
．
（2）验证：
（3）运用：请利用上述规律，解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解：原方程可变形如下：
（4）拓展：计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
．
已知方程
3
5
+2(x+
1
2009
)=
1
5
，则代数式10-20(x+
1
2009
)的值为
14
14
．

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