题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm．
（1）求△ADE的周长；
（2）求∠DAE的度数．
（1）求△ADE的周长；
（2）求∠DAE的度数．
（1）因为DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，
所以AD=BD，AE=EC，
所以△ADE的周长等于10cm．
（2）因为AD=BD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，
所以，∠ADE=2∠B，∠AED=2∠C，
而∠B+∠C=70°，
所以，∠ADE+∠AED=140°，
所以，∠DAE=40°
所以AD=BD，AE=EC，
所以△ADE的周长等于10cm．
（2）因为AD=BD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，
所以，∠ADE=2∠B，∠AED=2∠C，
而∠B+∠C=70°，
所以，∠ADE+∠AED=140°，
所以，∠DAE=40°
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．