Question

如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线

AB于点C，连接AD，BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m 的函数关系式，并求出当S 取最大值时的点C的坐标；

 

Answer 1

解：（1）（6分）由题意得解得：

∴

（2）（8分）设直线AB为：，则有解得   ∴

则：D（m，），C（m，），

CD=（）－（）=．

∴

=×CD =×（）=．

∵ ∴当时，S有最大值．,

当时，．

∴点C（）．