题目内容
如图， 是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分.
如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为_____．
平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(2，7) ，直线l经过A点且平行于x
轴，直线l上的动点C从A点出发以每秒4个单位的速度沿直线l运动．若在x轴上有两点D、E,
连接DB、OB，连接EC、OC，满足DB＝OB，EC＝OC，设点C运动时间t秒，
(1) 如图1，若动点C从A点出发向左运动，当t＝1秒时，
①求线段BC的长和点E的坐标；
②求此时DE与AC的数量关系？
(2)探究：动点C在直线l运动，无论t取何值，是否都存在上述（1）②中的数量关系？ 若存在，请证明；若不存在，请说明理由.
图1 图2
如果是一次函数，则的值是________________.
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．
（1）思路梳理
因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．
根据 ，易证 ，得.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．
如图， 中， , 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等.
如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，当a=时，△ABD是_______三角形；要使△ACB为等腰三角形，则a值为______
方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）
A. 2 B. －2，1 C. －1 D. 2，－1
是
的平分线，点
在
上，且
交
于点
.试说明: 
平分
.
是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分.
是一次函数，则
的值是________________.
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
，得
.请证明．
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．
中， 
, 
分别是
上动点，且
，当
=_______时，才能使
和
全等.
时，△ABD是_______三角形；要使△ACB为等腰三角形，则a值为______