Question

11．先化简，再求值：已知m=2+$\sqrt{3}$，求$\frac{{{m^2}-1}}{m+1}-\frac{{\sqrt{{m^2}-2m+1}}}{{m-{m^2}}}$的值．

Answer 1

分析 首先将原式的分子与分母分解因式，进而化简求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（m+1）（m-1）}{m+1}$-$\frac{\sqrt{（m-1）^{2}}}{m（1-m）}$
=m-1+$\frac{1}{m}$
则原式=2+$\sqrt{3}$-1+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$
=3．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简分式是解题关键．