Question

已知，x=1+

2

，y=1-

2

，求x²-3xy+y²的值．

Answer 1

分析：本题须先根据x、y的值求出xy和x+y的值，然后把x²-3xy+y²变形为（x+y）²-5xy，再把xy和x+y的值代入即可．

解答：解：∵x=1+

2

，y=1-

2

，
∴xy=-1，x+y=2，
∴x²-3xy+y²，
=（x+y）²-5xy，
=2²-5×（-1），
=9．

点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，解题时要注意有关公式的灵活应用．