题目内容

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

⑴数轴上表示4和1的两点之间的距离是        ；表示-3和2两点之间的距离是       ；

数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如果表示a和-2的两点之间的距离是3，

那么a=     

；

⑵若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；

⑶直接写出当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？

⑴3，5，1或-5  ⑵6  ⑶当a=1时最小，且最小值是9

练习册系列答案
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24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
3
；表示-3和2两点之间的距离是
5
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
1或-5
；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
3
3
；表示-3和2两点之间的距离是
5
5
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
1或-5
1或-5
；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是|-3-2|=5．
根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
-5或1
-5或1
；
（2）若数轴上表示数的点位于-4与2之间，那么|a+4|+|a-2|的值是
6
6
；当a取
1
1
时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是
9
9
．
（3）依照上述方法，|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值是
16
16
．
如图是一条数轴，请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示-4和2的两点之间的距离是
6
6
；
（2）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-1的两点之间的距离是4，则a的值是
3或-5
3或-5
；
（3）若数轴上表示数a的点位于-3与1之间，则化简|a+3|+|a-1|的结果是
4
4
；
（4）当a=
2
2
时，|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小，最小值是
7
7
．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是
3
3
；表示-3和2的两点之间的距离是
5
5
；表示-5和-4的两点之间的距离是
1
1
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
|m-n|
|m-n|
．
（2）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
-5或1
-5或1
．
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（4）当a=
1
1
时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是
9
9
．

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