题目内容
已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
解：∠B=∠D．原因如下：
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
∵AD=BC，
∴△DAF≌△BCE．
∴∠B=∠D．
分析：由平行线的性质可得∠A=∠C，已知AD=BC，根据等式的性质得AF=CE，从而可根据SAS判定△DAF≌△BCE，根据全等三角形的对应角相等即可求证．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法及全等三角形的性质的理解及运用．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
∵AD=BC，
∴△DAF≌△BCE．
∴∠B=∠D．
分析：由平行线的性质可得∠A=∠C，已知AD=BC，根据等式的性质得AF=CE，从而可根据SAS判定△DAF≌△BCE，根据全等三角形的对应角相等即可求证．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法及全等三角形的性质的理解及运用．
练习册系列答案
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21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
25、完成下列推理过程
如图，已知：AD∥BC，AB⊥BC，AB=3cm，AD=2cm．点P是线段AB上的一个动点，连接PD，过点D作CD⊥PD，交射线BC于点C，再过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
如图，把推理的根据填在括号内：