Question

12．已知函数y=x²-2mx+2015（m为常数）的图象上有三点：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），其中x₁=m-$\sqrt{2}$，x₂=m+$\sqrt{3}$，x₃=m-1，则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 对函数y=x²-2mx+2015，对称轴x=m，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函数y=x²-2mx+2015，对称轴x=m，
在图象上的三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
|m-1-m|＜|m-$\sqrt{2}$-m|＜|m+$\sqrt{3}$-m|，
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．