题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$

解：（1）原式=-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5．
分析：（1）直接合并同类二次根式；
（2）利用二次根式的乘除法则运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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某人以6千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟时间，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间为________分钟．

选择适当的方法解下列方程组：
（1） $数学公式$ （2） $数学公式$

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB中点，DC=5cm，则AB=________cm．

在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，那么△ABC的形状是________．

若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是

A.
a＞7
B.
a＜7
C.
1＜a＜7
D.
3＜a＜6

某中学3名老师带18名学生，门票每张a元，．有两种购买方式：第一种是老师每人a元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱．

在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（- $数学公式$ ，1），则这两圆位置关系是

A.
外切
B.
内切
C.
相交
D.
外离

如图，直径AB、CD互相垂直，P为 $数学公式$ 上一动点，连PC、PA、PD、PB．
求证： $数学公式$ ．