Question

Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=________．

Answer 1

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分析：由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S_△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．
解答：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，
∴S_△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，
∴3×4=（3+4+5）×r，
解得：r=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S_△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r．