小华做小孔成像实验.已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm.则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛5cm的地方时.蜡烛焰AB是像A′B′的一半．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

小华做小孔成像实验（如图），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛5cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半．

分析利用蜡烛焰AB是像A′B′的一半，得出AB距离O与A′B′到O的距离比值为1：2，进而求出答案．

解答解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm，根据题意可得：
$\frac{x}{15-x}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x=5，
则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛5cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半．
故答案为：5．

点评此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出正确比例关系是解题关键．

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13．解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x²-3x+2．

8．

在直角坐标系xoy中，已知抛物线$y=-\frac{{3\sqrt{3}}}{20}（{x^2}-\frac{17}{3}x-2）$．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）记抛物线与x轴的右交点为B，点A（1，$\sqrt{3}$）在抛物线上，P、Q两质点分别从A、B两点同时出发，P质点沿AO方向，行驶速度为a个单位/秒、Q质点沿BO方向，行驶速度为2个单位/秒．
①1秒后，P质点到达M点，Q质点到达N点．若要使△OMN与△OAB相似，P质点的行驶速度可以是多少？
②当P质点到达直线OA与抛物线的另一个交点C时，两质点停止行驶．若P质点的行驶速度与Q质点的相同，
记线段MN的平方（MN²）为点M、N的超级距离、t为行驶时间．当t等于多少秒时，质点P、Q之间的超级距离最小．

5．画出函数y=-2x+4的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，4）；
（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

12．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$，那么下列各式不一定成立的是（　　）

A．

2x=3y

B．

$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$

D．

$\frac{x+y}{y}$=$\frac{5}{2}$

2．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6）．点P从点O开始沿x轴向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿y轴向点O以相同的速度移动，若P、Q同时出发，移动时间为t（s）（0＜t＜6）．
（1）当PQ∥AB时，求t的值．
（2）是否存在这样t的值，使得线段PQ将△AOB的面积分成1：5的两部分．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t=2时，试判断此时△POQ的外接圆与直线AB的位置关系，并说明理由．

9．在半径为3的⊙O，120°的圆心角所对的弧长是（　　）

6．如果x=2016，那么|-x+2|的值是（　　）

7．求下列各式的值
（1）$\sqrt{2^2}-\root{3}{8}+{（{\frac{π}{3}}）^0}$
（2）$|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|+|{1-\sqrt{2}}|+（1-\sqrt{3}）$．

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