Question

【题目】若数a是关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为___________

Answer 1

【答案】10

【解析】

先根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．

解：解分式方程+＝4得：x=且x≠1，
∵关于x的分式方程+＝4的解为正数，
∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2．，

解不等式①得：y＜-2；
解不等式②得：y≤a．
∵关于y的不等式组的解集为y＜-2，
∴a≥-2．
∴-2≤a＜6且a≠2．
∵a为整数，
∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，
（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

故答案为：10.