Question

已知，如图∠1=50°，∠2=50°，∠3=105°，∠4=

75°

．

Answer 1

分析：先根据∠1=∠2=50°得出a∥b，再根据对顶角的性质得出∠3=∠5，由平行线的性质即可求出∠4的度数．

解答：解：∵∠1=∠2=50°，
∴a∥b，
∴∠4+∠5=180°，
∵∠3=∠5=105°，
∴∠4=180°-∠5=180°-105°=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查的是平行线判定与性质，用到的知识点为：
①同位角相等，两直线平行；
②两直线平行，同旁内角互补．