题目内容

某二次函数的图象过点（0，1），（1，6），且它的形状与抛物线y=-3x2形状相同，开口方向相反，求这个二次函数的解析式．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据已知条件可得到
a=3
c=1
a+b+c=6
，然后解方程组即可．
解答：解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
根据题意得
a=3
c=1
a+b+c=6
，
解得
a=3
b=2
c=1
．
所以二次函数的解析式为y=3x2+2x+1．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
相关题目
将方程y2-4y=2（y+1）化为（y+a）2=k的形式后，则a+k=（　　）
A、4B、8C、14D、32
计算：108°-56°23′=
 
．
设A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-2（x-1）2+k（k为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A、y3＞y2＞y1
B、y1＞y2＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y2＞y3＞y1
-1+2的值为（　　）
A、0B、1C、2D、3
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是
 
 元．（用含x的代数式表示）
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？
已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24，则这个等腰三角形的底边长为
 
．
点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是
 
；
数轴上表示-3和5的两点之间的距离是
 
；
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离可表示为
 
；
③若x表示一个有理数，且-2＜x＜3，则|x-3|+|x+2|=
 
；
④若x表示一个有理数，且|x-3|+|x+2|＞5，则有理数x的取值范围是
 
．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过两点（0，1），（
1
m
，
m2+mb-1
m2
）
（1）求a、c的值．
（2）①求证抛物线与x轴恒有两个交点．②设抛物线与x轴的两个交点A、B，求线段AB的最小值．
（3）当b取何值时，对任意的x满足-1≤x≤2时，都恒有-8≤y≤
13
4
成立．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网