题目内容
8、我市进行城区人行道改造，准备对地面密铺地砖．在下面的正多边形中，不能镶嵌为一个平面的是（ ）
分析：找到一个内角不能整除360°的正多边形即可．
解答：解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能镶嵌为一个平面，不符合题意；
B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能镶嵌为一个平面，不符合题意；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌为一个平面，符合题意；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能镶嵌为一个平面，不符合题意．
故选C．
B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能镶嵌为一个平面，不符合题意；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌为一个平面，符合题意；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能镶嵌为一个平面，不符合题意．
故选C．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
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（1）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．