题目内容
如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=70°，则∠AED′等于
- A.70°
- B.65°
- C.50°
- D.40°
D
分析：先根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB，再由翻折变换的性质得出∠D′EF=∠DEC，由平角的定义即可得出结论．
解答：∵AD∥BC，∠EFB=70°，
∴∠DEF=∠EFB=70°，
∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成，
∴∠D′EF=∠DEC=70°，
∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=180°-70°-70°=40°．
故选D．
点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
分析：先根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB，再由翻折变换的性质得出∠D′EF=∠DEC，由平角的定义即可得出结论．
解答：∵AD∥BC，∠EFB=70°，
∴∠DEF=∠EFB=70°，
∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成，
∴∠D′EF=∠DEC=70°，
∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=180°-70°-70°=40°．
故选D．
点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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你的做法；
取一长方形的纸条，扭转半圈并把两端接在一起，形成如图所示的“茂比乌斯带”（茂比乌斯是一位著名的数学家）．试问：如果沿着这条带子的正中央剪开带子，纸带会变成什么样子呢？（ ）| A、两个分开的细纸环 | B、两个细纸环，一个套住一个 | C、一个更大的细纸环 | D、一条更长的纸带 |
你的做法；