Question

问题探究．

用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．

(1)设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；

(2)把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；

(3)把(2)中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；

(4)比较(1)和(3)的结果，说说它们的区别和联系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依题意，长方体盒子容积为：(a－2x)2·x； 　　(2)画图如下： 　　(3)设减去的正方形边长为x，根据题意得：(a－2x)(b－2x)·x； 　　(4)(1)中底面积为正方形面积为(a－2x)2，(3)中底面积为长方形，面积为(a－2x)(b－2x)，高都为x，(3)中当a＝b时即得到(1)中的结果．