Question

1．（1）计算：$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$-1；    
（2）解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先把除法变为乘法，因式分解后进行约分，最后得到结果；
（2）方程两边同时乘以x²-1，进而求出方程的根，再进行验根即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-1}{a}×\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$-1=$\frac{a+2}{a+1}$-1=$\frac{1}{a+1}$；
（2）2（x+1）=4，
即2x+2=4，
解得x=1，
经检验，x=1是原分式方程的增根，
即原分式方程无解．

点评 本题主要考查了分式的混合运算以及解分式方程的知识，解题的关键掌握通分以及约分，注意分式方程要验根，此题难度不大．