Question

把y=-

1

2

x2+6x-17配方成y=a（x+h）²+k的形式是

y=-

1

2

（x-6）²+1

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-

1

2

x2+6x-17
=-

1

2

（x²-12x）-17
=-

1

2

[x²-12x+（-6）²-（-6）²]-17
=-

1

2

[（x-6）²-36]-17
=-

1

2

（x-6）²+1，
即y=-

1

2

x2+6x-17配方成y=a（x+h）²+k的形式是y=-

1

2

（x-6）²+1．
故答案是：y=-

1

2

（x-6）²+1．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式的三种形式是：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．