题目内容

把y=
1
2
x2-3的图象向
 
平移
 
个单位得y=
1
2
(x-2)2-3的图象，再向
 
平移
 
个单位得y=
1
2
(x-2)2+1的图象．
分析：只需看顶点坐标是如何平移得到的即可解答．
解答：解：原抛物线的顶点坐标为（0，-3），新抛物线的顶点坐标为（2，-3），说明新抛物线向右移动了2个单位．最后抛物线的顶点为（2，1），说明抛物线又向上平移了4个单位．
点评：讨论两个二次函数的图象的平移问题，关键求顶点坐标．
练习册系列答案
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教材或资料会出现这样的题目：把方程
1
2
x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程
1
2
x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①
1
2
x2-x-2=0；②-
1
2
x2+x+2=0；③x2-2x=4；④-x2+2x+4=0；⑤
3
x2-2
3
x-4
3
=0．
（2）方程
1
2
x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？
换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．
把y=-
1
2
x2+6x-17配方成y=a（x+h）2+k的形式是
y=-
1
2
（x-6）2+1
y=-
1
2
（x-6）2+1
．
把y=
1
2
x2-3的图象向______平移______个单位得y=
1
2
(x-2)2-3的图象，再向______平移______个单位得y=
1
2
(x-2)2+1的图象．

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