题目内容

(2003宁波)已知x-y=4,,那么x+y的值是

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:C
解析:

解 考查对绝对值意义的理解,以及数学分类讨论的思想.

排除法:由,①当x>0,y>0时,则x+y=7(且x-y=4则x=5.5,y=1.5,可以).②当x>0,y<0时,则x-y=7而原题中x=y=4,显然不可能.③当x<0,y>0时,则x-y=-7而原题中x=y=4,显然不可能.④当x<0,y<0时,则x+y=-7(且x-y=4则x=-1.5,y=-5.5,可以).因此,x+y=±7,故答案选C

故选C


提示:

由于x-y=4与x-y=±7的排斥性,故有x+y=±7,排除了x-y=±7.


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