题目内容
（2003•宁波）已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，-
）和（-a，y1），则y1的值是 ．
【答案】分析：比较抛物线经过的两点坐标，把点（a，-
）代入抛物线解析式，待定系数更少；将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．
解答：解：已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，-
），
则有a2+a+b2=-
；
化简可得：（a+
）2+b2=0；
解得a=-
，b=0；
所以原函数式为：y=x2+x，
点（-a，y1）即为（
，y1），
把x=
代入y=x2+x中，得y1=
．
点评：利用二次函数的概念性质，求值．
）代入抛物线解析式，待定系数更少；将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．解答：解：已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，-
），则有a2+a+b2=-
；化简可得：（a+
）2+b2=0；解得a=-
，b=0；所以原函数式为：y=x2+x，
点（-a，y1）即为（
，y1），把x=
代入y=x2+x中，得y1=．点评：利用二次函数的概念性质，求值．
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