题目内容
如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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答案：证明：∵BE∥FD
∴∠BEF＝∠DFE
∴∠BEA＝∠DFC
∵AE=CF，BE=FD
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴∠BAE＝∠DCF, AB=CD
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形．
练习册系列答案
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求证：四边形ABCD是平行四边形．
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答案：证明：∵BE∥FD
∴∠BEF＝∠DFE
∴∠BEA＝∠DFC
∵AE=CF，BE=FD
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴∠BAE＝∠DCF, AB=CD
∴AB∥CD
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