Question

如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，根据平面密铺的条件：位于同一顶点处的几个角之和为360°列出方程，解出可得出答案．
解答：∵正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，
∴120×2+60n=360°，
解得：n=2，即在一个顶点处可以有2个正六边形和2个正三角形．
故选A．
点评：本题考查平面密铺的知识，注意解答此类题目的关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．