Question

21、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示．
（1）从图中看出，办理会员卡是否需要交费？
（2）使用租书卡租书，每天收费多少元？
（3）使用会员卡租书，每天收费多少元？
（4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？

Answer 1

分析：（1）观察图象，即可求得办理会员卡需要20元入会费；
（2）根据图象可知：租书卡每天租书花费为：50÷100；
（3）根据图象可知：会员卡每天租书花费为：（50-20）÷100；
（3）利用图象法求解即可．

解答：答：（1）办理会员卡是否需要交费20元；
（2）租书卡每天租书花费：50÷100=0.5（元）．
故使用租书卡租书，每天收费0.5元；
（3）设会员卡每天租书花费x元，
则20+100x=50，
解得x=0.3．
故使用会员卡租书，每天收费0.3元；
（4）一年内的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，并会根据图象得出所需要的信息．注意数形结合与方程思想的应用．