Question

（2012•东莞）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=

3

4

，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer 1

分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．

解答：解：∵在直角三角形ABC中，

AB

BC

=tanα=

3

4

，
∴BC=

4AB

3

∵在直角三角形ADB中，
∴

AB

BD

=tan26.6°=0.50
即：BD=2AB
∵BD-BC=CD=200
∴2AB-

4

3

AB=200
解得：AB=300米，
答：小山岗的高度为300米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．