题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点C的坐标是____.
【答案】（8,4）
【解析】
过A、C作AE⊥x轴，CF⊥x轴，根据菱形的性质可得AO=AC=BO=BC=5，再证明△AOE≌△CBF，可得EO=BF，然后可得C点坐标．
过A、C作AE⊥x轴，CF⊥x轴．
∵点A的坐标是（3，4），∴AO=5．
∵四边形AOBC是菱形，∴AO=AC=BO=BC=5，AO∥BC，∴∠AOB=∠CBF．
∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，∴∠AEO=∠CFO=90°．
在△AOE和△CBF中，∵
，∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO=BF=3．
∵BO=5，∴FO=8，∴C（8，4）．
故答案为：（8，4）．
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