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二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:∵二次函数图象开口方向向下,∴a<0,
∵对称轴为直线
>0,∴b>0。
一次函数
的图象有四种情况:
①当
,
时,函数
的图象经过第一、二、三象限;
②当
,
时,函数
的图象经过第一、三、四象限;
③当
,
时,函数
的图象经过第一、二、四象限;
④当
,
时,函数
的图象经过第二、三、四象限。
∴由函数y=ax+b的a<0,
,故它的图象经过第一、二、四象限。故选C。
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如图,已知抛物线
与直线
交于点O(0,0),
。点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E。
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造条形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求m,n之间的关系式。
二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是
.
如图,正方形AOCB在平面直角坐标系
中,点O为原点,点B在反比例函数
(
>
)图象上,△BOC的面积为
.
(1)求反比例函数
的关系式;
(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒
个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示,△BEF的面积用
表示,求出S关于t的函数关系式,并求出当运动时间t取何值时,△BEF的面积最大?
(3)当运动时间为
秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线
的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。
(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S
1
,△ABN的面积为S
2
,且S
1
=6S
2
,求点P的坐标。
(2013年四川绵阳12分)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,﹣2),交x轴于A、B两点,其中A(﹣1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.
(1)求二次函数的解析式和B的坐标;
(2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
将二次函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
二次函数
(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是
A.a>0
B.当﹣1<x<3时,y>0
C.c<0
D.当x≥1时,y随x的增大而增大
二次函数y=﹣x
2
+bx+c的图象如图所示:若点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)在此函数图象上,x
1
<x
2
<1,y
1
与y
2
的大小关系是
A.y
1
≤y
2
B.y
1
<y
2
C.y
1
≥y
2
D.y
1
>y
2
关 闭
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