题目内容
如图，点A是直线y=-x+5和双曲线
在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于B点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为（ ）
A．
B．5
C．
D．
【答案】分析：易得点A的坐标，根据等角对等边可得AB=OB，那么△ABC的周长为AC与OC之和．
解答：解：
，
解得
或
，
由图可得点A坐标为（3，2），
∵∠OAB=∠AOX，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=AC+OC=5，
故选B．
点评：考查一次函数与反比例函数交点问题；得到△ABC的周长的关系式是解决本题的关键．
解答：解：
，解得
或，由图可得点A坐标为（3，2），
∵∠OAB=∠AOX，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=AC+OC=5，
故选B．
点评：考查一次函数与反比例函数交点问题；得到△ABC的周长的关系式是解决本题的关键．
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