Question

如图，点A是直线y=-x+5和双曲线y=

6

x

在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于B点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为（　　）

• A、4

  7

• B、5
• C、2

  7

• D、

  22

Answer 1

分析：易得点A的坐标，根据等角对等边可得AB=OB，那么△ABC的周长为AC与OC之和．

解答：解：

y=-x+5 y= 6 x

，
解得

x=2 y=3

或

x=3 y=2

，
由图可得点A坐标为（3，2），
∵∠OAB=∠AOX，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=AC+OC=5，
故选B．

点评：考查一次函数与反比例函数交点问题；得到△ABC的周长的关系式是解决本题的关键．