Question

14．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 0或4
• D． 4或-4

Answer 1

分析 根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式结合S_△AOB=20即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：∵A（a，0），B（0，10），
∴OA=|a|，OB=10，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×10|a|=20，
解得：a=±4．
故选D．

点评 本题考查了坐标与图形性质，根据三角形的面积结合S_△AOB=20列出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．