Question

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．70°

Answer 1

C【考点】圆周角定理．

【专题】计算题．

【分析】先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．

【解答】解：∵∠ABC=∠AOC，

而∠ABC+∠AOC=90°，

∴∠AOC+∠AOC=90°，

∴∠AOC=60°．

故选：C．

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．