Question

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x°，外角是y°，列方程组即可求得多边形的边数．
解答：设内角是x°，外角是y°，
可列一个方程组
解得；
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷60=6，
则这个多边形的边数是6．
故本题选B．
点评：本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和定理；其中已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．