题目内容

4.等腰三角形的三边长都是一元二次方程x2-6x+8=0的根,则这个等腰三角形的周长为10,6或12.

分析 方程利用因式分解法求出解得到x的值,确定出等腰三角形三边,求出周长即可.

解答 解:方程分解得:(x-2)(x-4)=0,
可得x-2=0或x-4=0,
解得:x=2或x=4,
若2为腰,三角形三边为2,2,4,不能构成三角形,舍去;
若2为底,三角形三边为2,4,4,周长为2+4+4=10,
当边长为2的等边三角形,则此三角形的周长为2+2+2=6;
当边长为4的等边三角形,则此三角形的周长为4+4+4=12.
故答案为:10,6或12.

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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