Question

19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14，求：
（1）这个一次函数的关系式；
（2）当x=5时一次函数y的值．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义可设y=kx+b，然后把两组对应值代入得到关于a和b的方程组，再解方程组求出a和b即可；
（2）把x=5代入（1）中的解析式中即可得到对应的函数值．

解答 解：（1）设y=kx+b，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=1}\\{-2k+b=-14}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-8}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=3x-8；
（2）当x=5时，y=3×5-8=7．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．