Question

19、借助没有刻度的直尺，小明按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，请写出他这样做的道理．

Answer 1

分析：小明作图的过程，实际上是找到了一个点，而这个点恰好是到角的两边距离相等，从而作出了∠O的平分线OP．

解答：解：直尺的两个长所在的直线间的距离就是直尺的宽，第一次画的线上的点到∠O的一边的距离是直尺的宽；
同理，第二次画出的线上的点到∠O的另一边上的距离也是直尺的宽．
∵交点P恰好是到角的两边距离相等的点，
∴OP是∠O的平分线．

点评：本题考查对角平分线的定义的掌握情况，角平分线上的点到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上．