Question

小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是______．

Answer 1

如图．
∵直尺的对边互相平行，
∴AP∥OB，OA∥BP，
∴四边形AOBP是平行四边形．
∵直尺的宽度相同，
∴AP与OB间的距离=OA与BP间的距离，
∵?AOBP的面积不变，
∴OA=OB，
∴?AOBP是菱形，
∴OP平分∠AOB．