题目内容
28、已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE（2）DE=CF．分析：第一问中通过△ACE≌△BDF，得出∠FDC=∠EDC，即可得出DF∥BC；第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可．
解答：证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥BC
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥BC
（2）由（1）可得∠A=∠B，
AD=BC，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF
点评：本题主要考查了去全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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