Question

有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为________cm．

重量（千克）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
长度（厘米）	4.5	5	5.5	6	6.5	7

Answer 1

13.5
分析：弹簧在一定的称重范围内弹簧的长度与物体重量满足一次函数关系，设出一次函数关系式，根据图中提供的数据求得函数关系式，令x=10代入求得y的值即可．
解答：由表中关系可以得到，弹簧长度y（厘米）与称重x（千克）的关系是一次函数关系，
设弹簧长度y（厘米）与称重x（千克）的关系式为y=kx+b，
根据表格中提供的数据得当x=1时，y=4.5；当x=2时，y=5.5；
∴，
解得：，
故解析式为y=3.5+x，
当弹簧最长时就是所挂重物最重时，
此时x=10，
故y=3.5+10=13.5，
故弹簧最长为13.5厘米．
故答案为：13.5．
点评：本题考查了用待定系数法确定一次函数的解析式及如何求函数值的问题，把实际问题抽象成数学知识解决是解决此类问题的关键．